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11 Mar 2021

¿Qué es una muestra representativa?

¡Saludos, investigadores/as! Bienvenidos y bienvenidas a esta nueva entrada de la serie de Muestreo Estadístico para la Investigación en las Ciencias Sociales del Blog de la Fundación iS+D.

En esta ocasión, Ángel A. Gómez Degraves, ingeniero agrónomo y experto en Estadística y metodología de investigación en Ciencias Sociales, nos explicará en qué consiste una muestra representativa y cómo debe seleccionarse dicha muestra de forma que represente fielmente la variable de objetivo de estudio de una investigación.

¿Qué es una muestra representativa?

La muestra representativa es una muestra de un tamaño relativamente apropiado que ha sido seleccionada por procedimientos aleatorios y las características que se observan en ella corresponden a la población de la cual se extrajo (Ras, 1980; Cochran, 1976; Scheaffer, Mendenhall y Ott, 1987). No es posible, en ningún caso, tener la certeza del grado de representatividad, sino que hay una probabilidad razonable de esa representatividad.

La representatividad es una función de varios factores, no solo depende de la aleatoriedad y del tamaño de la muestra, también del diseño muestral, muy particular para cada caso, del uso de información auxiliar clave, del diseño muestral y de un marco muestral útil y actualizado. El término representativo se utiliza siempre y cuando la muestra represente fielmente la variable objeto de estudio, la cual tiene una distribución probabilística en la población y la distribución de frecuencias en la muestra debe ser espejo o muy similar a la de la población.

Debe prestarse atención al marco de muestreo disponible y al conjunto de variables auxiliares clave o covariables que estén correlacionadas con las variables de interés.

Esto hace notar lo complejo que resulta la selección de una muestra representativa. Para ello, debe tenerse en cuenta: la forma de selección de la muestra, los estimadores a proponer y su precisión, la determinación del tamaño de la muestra que tome en cuenta la «acuaricidad» o margen de error permitido, el nivel de confianza en la estimación y la variabilidad de la variable sobre la que se va a realizar la Inferencia Probabilística.

Asimismo, debe prestarse atención al marco de muestreo disponible y al conjunto de variables auxiliares clave o covariables que estén correlacionadas con las variables de interés, lo que va a permitir mejorar el diseño muestral, con la formación de estratos, selección de estimadores directos, como el de Horvitz-Thompson, e indirectos (razón, regresión y diferencia), y elegir un tamaño de muestra adecuado a una precisión dada, elegir muestras con probabilidades proporcionales a una medida de tamaño (PPT) y usar estimaciones calibradas donde se tenga que ajustar los pesos de muestreo en función de la no respuesta y de la información auxiliar que se encuentre, sobre todo en muestras complejas.

Muchas veces, al diseñar una muestra probabilística, hay que hacer concesiones, sobre todo si la población estadística es asimétrica, inclusive hay veces que se utilizan elementos con probabilidad uno (1) de pertenecer a la muestra y, si no se hace esto, la muestra no será lo suficientemente representativa.

Una muestra probabilística en su estructura se aproxima a un mayor grado de lo que se le llama representatividad cuando se hace menor el valor de la distancia entre la estimación de la muestra y el valor del parámetro de la población, esto se conoce como acuaricidad en la Inferencia Estadística.

Podemos estar en presencia de una muestra lo suficientemente representativa cuando el proceso de selección le asigna una probabilidad de inclusión de antemano a cada elemento, si esta probabilidad es diferente de cero, si se conoce, y no siendo necesariamente iguales para cada elemento de la población y, además, si el error de muestreo es bajo, si existe la acuaricidad y si se utiliza un proceso aleatorio en su selección.

La mejor forma que tenemos de definir una muestra lo suficientemente representativa es aquella donde se utilice una estrategia de muestreo probabilístico que permita estimar el valor del parámetro con acuaricidad, el mínimo sesgo, el mínimo Error Estándar del estimador de ese parámetro o el mínimo error de estimación, el cual es un múltiplo del Error Estándar del estimador.

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Referencias

Cochran, W. (1976). Técnicas de muestreo. (2a edición). (Trad. E. Casas. Díaz). México: COMPAÑÍA EDITORIAL CONTINENTAL, S.A.

Ras, D. (1980). Teoría del muestreo. (1a edición). México: Fondo de cultura económica.

Sheaffer, R.; Mendenhall, W. y Ott L. (1987). Elementos de muestreo. (Trad. G. Rendón y J. Gómez). México: Grupo Editorial Ibero América, S.A. de C.V.

Ángel A. Gómez Degraves
Experto en Estadística y Metodología de Investigación en Ciencias Sociales
Actualmente imparte el Curso Online «Muestreo Estadístico para la Investigación en Ciencias Sociales» de la Fundación iS+D

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